usage du code latex sur le Tchat de www.sciences.ch

Bienvenu je vous dis en quelques lignes ce qu'il faut faire pour utilisez le code latex (pour écrire des symboles mathématiques) sur ce Tchat :

Pour ce qui est de votre configuration :
Pour que le code latex puisse s'afficher correctement je recommande un plugin qui permette de visualiser les pages web destinée à Internet Explorer.
Pour Firefox je recommande celui-ci (testé).

Pour ce qui est de l'utilisation du code latex :
Vous utilisez les mêmes commandes que celles que vous utilisez sur votre forum de maths favori en n'oubliant pas les balises [tex] [/tex] bien sûr.

Pour afficher les fractions, la manipulation est un peu différente (guère) :
Voyons par un exemple :
-pour affcicher : x²/(x²+x^3) sur ce Tchat, on doit écrire [tex]\frac~{x^2}{x^2+x^3}\ [/tex], en n'oubliant ni le "~", ni le "\" à la fin du code ainsi que l'espace entre ce "\" et la balise [/tex]

Vous avez compris de manière général sur ce Tchat la structure latex d'une fraction est :
[tex]\frac~{...}{...}\ [/tex]. Voilà vous êtes prêt(e).

petite question de Khôlle de maths

Quelle est la définition d' un espace vectoriel?
Comment montre-t-on qu' une famille de vecteurs est une base( plusieurs méthode à donner)?

Soit f l' applicaton de E3 dans E2
E3 (e1,e2,e3) --> E2(e'1,e'2) \ f(e1)= -e'1 + 2e'2
f(e2)= 3e'1+ e'2
f(e3)= e'2


Donner une base de ker(f)
Kerf <=> {v in f} \ f(v)=0E2

<=> v(x,y,z) in f \ f(x.e1+y.e2+z.e3)=0E2
<=> xf(e1)+yf(e2)+zf(e3)=0
<=>x(-e'1+2e'2) +y(3e'1+e'2) +z(e'2)=0
<=> e'1(-x+3y)+ e'2(2x+y+z)=0 or e'1 et e'2 sont différents de 0

<=> -x+3y=0 <=> x=y=z
2x+y+z=0


On a donc une base de ker(f) correspond à tout vecteur de coordonnées (x,x,x).

Petite question de cinétique chimique

Chauffée à 600°, la phosphine (PH3) donne du phospore(P4) et du dihydrogène(H2) selon la réaction

4PH3->P4 + 6H2 (1)

On introduit dans un enceinte initialement vide un volume initial de PH3 à la pression P0.
On relève la pression PH3(t) dans le tableau ci-dessous :


On cherche à avoir une loi temporelle d' évolution de la vitesse.

D' après l' équation bilan (1), on peut écrire PH3->1/4* P4 + 3/2* H2 on a n0=7/4.n infini <=> donc : P0=7/4 P infini

-on dresse le tableau d' avancement suivant:
-On a une loi cinétique de premier ordre d' où v=k[PH3](t) = -d[PH3](t)/dt

On résoud l' équa diff : d[PH3](t)/dt+k[PH3](t) = 0 ,
la solution est : [PH3](t)=[PH3]0.exp(-k.t)

P.V=n.R.T <=> P(t)=[PH3](t).R.T

[PH3](t)=P(t)/R.T
P(t)/R.T=[PH3]0. exp(-k.t)
....
........quelques lignes de calculs plus tard et on trouve au final : ln(P0-Pinf/Pinf-P0)= k.t

Un labyrinthe ?